Nato a Roma nel 1975, vive e lavora a Roma.
Francesco Stocchi è direttore artistico del MAXXI di Roma dal 2023. Attivo per molti anni ad Amsterdam, è stato dal 2012 al 2023 curatore del Museum Boijmans Van Beuningen di Rotterdam, curatore del programma espositivo della Fondazione Carriero di Milano, membro del Comité consultatif du Fonds de dotation de la Fondation La Fayette di Parigi e responsabile del programma artistico della Fondazione Memmo di Roma. Direttore de “Il Foglio Arte”, inserto d’arte del quotidiano, ha coltivato una collaborazione decennale con la rivista “Artforum” e nel 2010 ha fondato il magazine “AGMA”. Nel 2022 è stato curatore del Padiglione Svizzera alla 59. Esposizione Intarnazionale d’Arte – La Biennale di Venezia, The Concert di Latifa Echakhch, e nel 2021 ha cocurato la 34. edizione della Biennale di San Paolo, Faz escuro mas eu canto. Tra le mostre curate, si ricordano: Giuseppe Penone. Gesti universali, Galleria Borghese, Roma; Leandro Elrich. Oltre la soglia, Palazzo Reale, Milano; Steve McQueen. Sunshine State, Museum Boijmans Van Beuningen e IFFR International Film Festival, Rotterdam; Leoncillo – Fontana. La forma della materia, Fondazione Carriero, Milano; Costantin Brancusi, Medardo Rosso, Man Ray. Framing Sculpture, Museum Boijmans Van Beuningen, Rotterdam; Sol LeWitt. Between The Lines, curata insieme a Rem Koolhaas, Fondazione Carriero, Milano; Fantasmagoria Callas, Museo Teatrale alla Scala, Milano. È autore di saggi, tra gli altri, su Richard Serra, Medardo Rosso, Gelatin, Arcangelo Sassolino, Pino Pascali e delle monografie Cindy Sherman, pubblicata da Electa, e Francesca Woodman. Scrive e tiene regolarmente conferenze su temi legati all’arte contemporanea e alla cultura visiva.